यदि $F_1$ और $F_2$ समान परिमाण $F$ के दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 \times F_2|$,तो $|F_1 + F_2|$ का मान क्या होगा?

यदि सदिश $\overrightarrow {A} = \cos\omega t\hat i + \sin\omega t\hat j$ और $\overrightarrow {B} = \cos\frac{\omega t}{2}\hat i + \sin\frac{\omega t}{2}\hat j$ समय के फलन हैं,तो $t$ का वह मान क्या है जिसके लिए वे एक-दूसरे के लंबवत हैं?

$(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ किसके बराबर है?

$5 \sqrt{3}$ इकाई का सदिश $\vec{A}$ और $10$ इकाई का दूसरा सदिश $\vec{B}$ एक-दूसरे से $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए हैं। दोनों सदिशों के सदिश गुणनफल का परिमाण क्या होगा? $\left[\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}\right]$

दो सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ दिए गए हैं। इन दो सदिशों के लिए $\vec{A}$ का $\vec{B}$ की दिशा में घटक सदिश के रूप में ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ और $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए: