સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય અને $a$ નો $b$ સાથેનો ગુણોત્તર $x/2$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ ની દિશામાં ઘટક, સદિશ $\vec{B}$ ના સદિશ $\vec{A}$ ની દિશામાં ઘટક કરતા બમણો હોય, તો સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના માનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

બે સદિશો $-2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

જો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ એકમ માન ધરાવતા સદિશો હોય. જો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો સદિશો $\vec{A} = (2, -3, 1)$ અને $\vec{B} = (3, 4, n)$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.