जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $(x-2)(x+3)+1=0$; $x=2$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए: $2 y^{2}+5 y-3=0$.

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $x^{2}+2x-2=0$

निम्नलिखित स्थिति को गणितीय रूप में निरूपित कीजिए:
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलौनों का निर्माण करता है। प्रत्येक खिलौने का निर्माण मूल्य (रुपयों में) $55$ में से एक दिन में निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या को घटाने से प्राप्त संख्या के बराबर पाया गया। किसी एक विशेष दिन,कुल निर्माण लागत ₹ $750$ थी। हम उस दिन निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या ज्ञात करना चाहते हैं।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{2} + 5\sqrt{x} - 7 = 0$.

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल करें: $x^{2}+6x+5=0$.