$500 \ m$ की ऊँचाई से पानी गिरता है। यदि पूरी ऊर्जा पानी में ही रहती है,तो तल पर पानी के तापमान में कितनी वृद्धि होगी? ($g = 9.8 \ m/s^2$ और पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $c = 4200 \ J/kg \cdot ^\circ C$ लें)

$120$ लीटर की भंडारण क्षमता वाला एक वाटर कूलर $P$ वाट की निरंतर दर से पानी को ठंडा कर सकता है। एक बंद परिसंचरण प्रणाली में (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),कूलर से पानी का उपयोग एक बाहरी उपकरण को ठंडा करने के लिए किया जाता है जो लगातार $3 \text{ kW}$ गर्मी (थर्मल लोड) उत्पन्न करता है। उपकरण में जाने वाले पानी का तापमान $30^{\circ}\text{C}$ से अधिक नहीं हो सकता है और पूरा $120$ लीटर संग्रहीत पानी शुरू में $10^{\circ}\text{C}$ तक ठंडा किया जाता है। पूरी प्रणाली थर्मल रूप से इंसुलेटेड है। $P$ का न्यूनतम मान (वाट में) जिसके लिए उपकरण को $3$ घंटे तक संचालित किया जा सकता है,वह है (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4.2 \text{ kJ kg}^{-1} \text{K}^{-1}$ है और पानी का घनत्व $1000 \text{ kg m}^{-3}$ है)

एक ऊष्मीय रूप से पृथक पात्र में $0\, ^oC$ पर $150\, g$ पानी है। फिर पात्र से हवा को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से बाहर निकाला जाता है। पानी का एक अंश बर्फ में बदल जाता है और शेष $0\, ^oC$ पर ही वाष्पित हो जाता है। वाष्पित पानी का द्रव्यमान ....... $g$ के निकटतम होगा। (पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $= 2.10 \times 10^6\, J/kg$ और पानी के संलयन की गुप्त ऊष्मा $= 3.36 \times 10^5\, J/kg$)

समान लंबाई के दो थर्मामीटर $T_1$ और $T_2$ पर विचार करें,जिनका उपयोग $\theta_1$ से $\theta_2$ तक के तापमान को मापने के लिए किया जा सकता है। $T_1$ में थर्मामीटर द्रव के रूप में पारा (mercury) है,जबकि $T_2$ में ब्रोमीन है। $\theta_1$ तापमान पर दोनों द्रवों का आयतन समान है। पारे और ब्रोमीन के आयतन प्रसार गुणांक क्रमशः $18 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ और $108 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ हैं। तापमान में समान वृद्धि के लिए प्रत्येक द्रव की लंबाई में वृद्धि समान है। यदि दो थर्मामीटरों की केशिका नली (capillary tube) का व्यास क्रमशः $d_1$ और $d_2$ है,तो $d_1: d_2$ का अनुपात किसके सबसे निकट होगा?

झील की सतह का तापमान $2^{\circ} C$ है। झील की तली का तापमान ....... $^{\circ} C$ है।

एक पात्र में $2\, L$ आयतन वाले पानी को $1\, kW$ की कुंडली द्वारा $27\, ^{\circ}C$ पर गर्म किया जाता है। पात्र का ढक्कन खुला है और ऊर्जा $160\, J/s$ की दर से नष्ट हो रही है। तापमान को $27\, ^{\circ}C$ से $77\, ^{\circ}C$ तक बढ़ने में कितना समय लगेगा? [दिया है: पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4.2\, kJ/(kg \cdot K)$ है]