एक केशिका नली में पानी 3 cm की ऊँचाई तक चढ़ता | vedclass

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Question

(A) केशिका नली में द्रव के चढ़ने की ऊँचाई $h$ का सूत्र है: $h = \frac{2T \cos 	heta}{r ho g}$, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है, $	heta$ संपर्क कोण है, $r$

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$3\sqrt{3}$ cm

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(A) केशिका नली में द्रव के चढ़ने की ऊँचाई $h$ का सूत्र है: $h = \frac{2T \cos 	heta}{r ho g}$, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है, $	heta$ संपर्क कोण है, $r$ केशिका की त्रिज्या है, $ho$ द्रव का घनत्व है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।इस सूत्र से, हम देख सकते हैं कि $h \propto \frac{1}{r}$ है।केशिका नली का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है, जिसका अर्थ है $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$, इसलिए $r \propto \sqrt{A}$।इसे ऊँचाई के संबंध में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $h \propto \frac{1}{\sqrt{A}}$ प्राप्त होता है।चूँकि नया क्षेत्रफल $A' = \frac{A}{3}$ है, इसलिए नई ऊँचाई $h'$ होगी:$h' = h 	imes \sqrt{\frac{A}{A'}} = 3 	imes \sqrt{\frac{A}{A/3}} = 3 	imes \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ cm.

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