$INTEGER$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके अलग-अलग शब्द बनाने हैं। मान लीजिए $m_1$ उन शब्दों की संख्या है जिनमें $I$ और $N$ कभी साथ न हों और $m_2$ उन शब्दों की संख्या है जो $I$ से शुरू होते हैं और $R$ पर समाप्त होते हैं,तो $m_1/m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $30$
  • B
    $60$
  • C
    $90$
  • D
    $180$

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$ARRANGE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने भिन्न शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें दो $A$ एक साथ न आएं?

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$MULTIPLE$ शब्द के अक्षरों को स्वरों के स्थान को स्थिर रखते हुए कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

$1$ से $10$ तक दस कुर्सियों को क्रमांकित किया गया है। तीन महिलाएं और दो पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $6$ तक चिह्नित कुर्सियों को चुनती हैं,फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चुनते हैं। संभावित तरीकों की संख्या है

$n (> 1)$ विभिन्न वस्तुओं में से एक समय में $r$ से अधिक न लेने पर बनने वाले कुल क्रमचयों (permutations) की संख्या क्या होगी,यदि प्रत्येक वस्तु को कितनी भी बार दोहराया जा सकता है?

'$REPETITION$' शब्द के अक्षरों में से एक बार में $4$ अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न क्रमचयों की संख्या है

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