यदि किसी $R$ प्रतिरोध वाली कुंडली में $\Delta t$ समय अंतराल के दौरान धारा समान रूप से घटकर शून्य हो जाती है,तो उसमें से $q$ आवेश प्रवाहित होने के कारण कितनी ऊष्मा उत्पन्न होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक महीने ($30$ दिन) में प्रतिदिन $10$ घंटे तक दस $50\,W$ के बल्ब जलाने पर कितनी ऊर्जा किलोवाट-घंटा $(kWh)$ में व्यय होगी?

$R_C$ प्रतिरोध वाले ट्रांसमिशन केबल के माध्यम से एक उपकरण को पावर $P$ पहुंचाई जानी है। यदि $V$ उपकरण के सिरों पर वोल्टेज है और $I$ इसमें प्रवाहित होने वाली धारा है,तो व्यय हुई पावर ज्ञात कीजिए और इसे कैसे कम किया जा सकता है?

चित्र में $\sigma$ विद्युत चालकता वाले एक मोटे गोलाकार कवच को दर्शाया गया है,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $10\ cm$ और $20\ cm$ हैं और इसके अंदर बर्फ भरी हुई है। इसकी आंतरिक और बाहरी सतहों को $\frac{2}{\pi}\ \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध और $\epsilon = 5\ V$ वाली बैटरी द्वारा अलग-अलग विभव पर रखा गया है। $\sigma$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बर्फ अधिकतम संभव दर पर पिघलती है,यदि कवच द्वारा जूल तापन के कारण उत्पन्न ऊष्मा का $25\%$ भाग बर्फ को पिघलाने के लिए उपयोग किया जाता है।

एक इलेक्ट्रिकल टोस्टर का प्रतिरोध तापमान पर निर्भर करता है, जो इसके संचालन की सीमा में $R(T) = R_0[1 + \alpha(T - T_0)]$ द्वारा दिया गया है। $T_0 = 300\,K$ पर, $R = 100\,\Omega$ और $T = 500\,K$ पर, $R = 120\,\Omega$ है। टोस्टर को $200\,V$ के वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है और इसका तापमान $30\,s$ में $300\,K$ से $500\,K$ तक एक स्थिर दर पर बढ़ाया जाता है। तापमान बढ़ाने में किया गया कुल कार्य है: