જો કોઈલનો વિદ્યુતપ્રવાહ Delta t સમયગાળા દરમિય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ વિદ્યુતભાર $q$ એ $i-t$ આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ છે. વિદ્યુતપ્રવાહ $\Delta t$ સમયમાં $I_0$ થી $0$ સુધી સમાન રીતે ઘટે છે,તેથી આલેખ એ પાયો $\Delta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3} \frac{q^2 R}{\Delta t}$

Vedclass · Answer

(A) કુલ વિદ્યુતભાર $q$ એ $i-t$ આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ છે. વિદ્યુતપ્રવાહ $\Delta t$ સમયમાં $I_0$ થી $0$ સુધી સમાન રીતે ઘટે છે,તેથી આલેખ એ પાયો $\Delta t$ અને ઊંચાઈ $I_0$ ધરાવતો ત્રિકોણ છે.$q = \frac{1}{2} I_0 \Delta t \implies I_0 = \frac{2q}{\Delta t}$.સમયના વિધેય તરીકે વિદ્યુતપ્રવાહ $i(t) = I_0 \left(1 - \frac{t}{\Delta t}\right) = \frac{2q}{\Delta t} \left(1 - \frac{t}{\Delta t}\right)$ છે.ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H = \int_0^{\Delta t} i^2 R dt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$H = R \int_0^{\Delta t} \left[ \frac{2q}{\Delta t} \left(1 - \frac{t}{\Delta t}\right) \right]^2 dt = R \frac{4q^2}{(\Delta t)^2} \int_0^{\Delta t} \left(1 - \frac{t}{\Delta t}\right)^2 dt$.ધારો કે $u = 1 - \frac{t}{\Delta t}$,તો $du = -\frac{1}{\Delta t} dt$.$H = R \frac{4q^2}{(\Delta t)^2} (-\Delta t) \int_1^0 u^2 du = R \frac{4q^2}{\Delta t} \int_0^1 u^2 du = R \frac{4q^2}{\Delta t} \left[ \frac{u^3}{3} \right]_0^1 = \frac{4}{3} \frac{q^2 R}{\Delta t}$.

Similar Questions

$220\, V$ નો હીટર પાણીના એક જથ્થાને $5\, \text{min}$ માં ગરમ કરે છે. $110\, V$ નો હીટર તેટલા જ પાણીના જથ્થાને ............... $\text{min}$ માં ગરમ કરશે.

કિલોવોટ અવર (kilowatt hour) અને પાવરની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module