સ્થિત તરંગો એટલે શું? તેનું સમીકરણ મેળવો.

(N/A) સ્થિત તરંગો: જ્યારે સમાન કંપવિસ્તાર,સમાન આવૃત્તિ અને સમાન તરંગલંબાઈ ધરાવતા બે તરંગો એક જ રેખા પર પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરીને સંપાત થાય,ત્યારે રચાતા પરિણામી તરંગને સ્થિત તરંગ કહે છે.
આ પરિણામી તરંગો કોઈ પણ દિશામાં પ્રસરણ પામતા નથી; તેથી,તેઓ ઉર્જાનું વહન કરતા નથી.
સમીકરણ મેળવવા માટે,સમાન કંપવિસ્તાર $a$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતા બે તરંગો જે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે તે ધ્યાનમાં લો:
$1$. ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ: $y_{1}(x, t) = a \sin(kx - \omega t)$
$2$. ઋણ $x$-દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ: $y_{2}(x, t) = a \sin(kx + \omega t)$
સંપાતપણાના સિદ્ધાંત મુજબ,પરિણામી સ્થાનાંતર $y$:
$y = y_{1} + y_{2}$
$y = a \sin(kx - \omega t) + a \sin(kx + \omega t)$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A) + \sin(B) = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:
$y = 2a \sin(kx) \cos(\omega t)$
આ સ્થિત તરંગનું સમીકરણ છે,જ્યાં $2a \sin(kx)$ એ $x$ સ્થાન પરના કણનો કંપવિસ્તાર દર્શાવે છે.