નીચે આપેલ પરિપથમાં જ્યારે પ્રવાહ સ્થાયી થાય,ત્યારે $1 \,\mu F$ અને $2 \,\mu F$ ના કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક સંયુક્ત સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બે અલગ-અલગ ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થોનું બનેલું છે,જેની જાડાઈ ($t_{1} = 0.5 \text{ mm}$ અને $t_{2} = 1 \text{ mm}$) અને ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ($\epsilon_{r1} = 3$ અને $\epsilon_{r2} = 4$) અલગ-અલગ છે. આ બે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થો એક વાહક ફોઇલ $F$ દ્વારા અલગ પડે છે. વાહક ફોઇલનો વોલ્ટેજ $.....V$ છે.

બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $10 \mu F$ છે,જેમને $100 \, V$ ના $D.C.$ સ્ત્રોત દ્વારા અલગ-અલગ ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટર $C_1$ ને સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ રાખવામાં આવે છે અને તેની પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટર $C_2$ ને સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમાં ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટર $C_1$ ને પણ સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટરોને અંતે સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે છે. આ જોડાણનો સામાન્ય પોટેન્શિયલ $......... \, V$ હશે. (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 10$ ધારો)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા પોલા ગોળાકાર કવચ માટે,કેન્દ્રથી અંતર $(s)$ ની સાપેક્ષમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $(V)$ કેવી રીતે બદલાય છે?

શરૂઆતમાં $n$ સમાન કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે તેમને અલગ કરીને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે.
$(i)$ જ્યારે બેટરી દૂર કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે.
$(ii)$ જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે.
તો $E_1/E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.