સાપેક્ષ વેગ (Relative velocity) પદ દ્વારા તમે શું સમજો છો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સાપેક્ષ વેગ એટલે કોઈ ચોક્કસ સંદર્ભ ફ્રેમ (frame of reference) પરથી અવલોકન કરવામાં આવતા પદાર્થનો વેગ.
ધારો કે બે સંદર્ભ ફ્રેમ $A$ અને $B$ છે,જે એકબીજાની સાપેક્ષમાં અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. ધારો કે $P$ એક કણ છે.
આકૃતિ પરથી,ફ્રેમ $A$ ના ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{P,A} = \vec{OO'} + \vec{O'P}$ છે.
અહીં $\vec{OO'} = \vec{r}_{B,A}$ (ફ્રેમ $A$ ના ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં ફ્રેમ $B$ ના ઉગમબિંદુ $O'$ નું સ્થાન) અને $\vec{O'P} = \vec{r}_{P,B}$ (ફ્રેમ $B$ ના ઉગમબિંદુ $O'$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નું સ્થાન) હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\vec{r}_{P,A} = \vec{r}_{P,B} + \vec{r}_{B,A}$
આ સમીકરણનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{d}{dt}(\vec{r}_{P,A}) = \frac{d}{dt}(\vec{r}_{P,B}) + \frac{d}{dt}(\vec{r}_{B,A})$
$\vec{v}_{P,A} = \vec{v}_{P,B} + \vec{v}_{B,A}$
અહીં,$\vec{v}_{P,A}$ એ ફ્રેમ $A$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નો વેગ છે,$\vec{v}_{P,B}$ એ ફ્રેમ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નો વેગ છે,અને $\vec{v}_{B,A}$ એ ફ્રેમ $A$ ની સાપેક્ષમાં ફ્રેમ $B$ નો વેગ છે.

Explore More

Similar Questions

એક તરવૈયો $d$ પહોળાઈ ધરાવતી નદીને ઓળંગે છે,જે $v$ વેગથી વહે છે. તરતી વખતે,તે હંમેશા નદીના પ્રવાહ સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે દિશા રાખે છે અને સામેના કિનારે પહોંચતા તેને નદીના પ્રવાહની દિશામાં $d/2$ જેટલું વિચલન (drift) જોવા મળે છે. નદીની સાપેક્ષે તરવૈયાની ઝડપ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.

બે કાર $A$ અને $B$ માંથી,કાર $A$ પૂર્વ દિશામાં $10 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે જ્યારે કાર $B$ ઉત્તર દિશામાં $20 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો $B$ ની સાપેક્ષે $A$ નો વેગ ......... $m/s$ (આશરે) છે.

$STATEMENT-1$ ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જોતા અવલોકનકાર માટે,નજીકની વસ્તુઓ ટ્રેનની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી જણાય છે,જ્યારે દૂરની વસ્તુઓ સ્થિર જણાય છે.
$STATEMENT-2$ જો અવલોકનકાર અને વસ્તુ પ્રયોગશાળાના સંદર્ભમાં અનુક્રમે $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો અવલોકનકારની સાપેક્ષમાં વસ્તુનો વેગ $\vec{V}_2 - \vec{V}_1$ છે.

એક તરવૈયો $v$ ઝડપે વહેતી નદીને ઓળંગવા માંગે છે. જો તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $V$ ઝડપે તરી શકતો હોય,તો નદીને ઓછામાં ઓછા સમયમાં ઓળંગવા માટે તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo