વેજ (wedge) પર કેટલું બળ લગાડવું જોઈએ જેથી તેની ઉપર રહેલો બ્લોક ગતિ ન કરે? (બધી સપાટીઓ લીસી છે)

બ્લોક $A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $m$ અને $M$ છે. $A$ અને $B$ વચ્ચે અચળ ઘર્ષણ બળ $F$ લાગે છે અને $B$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકી શકે છે. $A$ ને $v_0$ વેગ સાથે ગતિમાં લાવવામાં આવે છે જ્યારે $B$ સ્થિર છે. તેઓ સમાન વેગથી ગતિ કરે તે પહેલાં $A$ દ્વારા $B$ ની સાપેક્ષમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$100 \, N$ વજનનો એક સમાન સળિયો $AB$ બિંદુ $C$ પર એક ખરબચડા ટેકા પર રહેલો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $A$ પર બળ $F$ લાગે છે. જો $BC = CM$ અને $\tan \alpha = 4/3$ હોય,તો $C$ પર ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$0.5\, kg$ દળનો એક દડો $12\, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરીને એક સખત દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે અથડાય છે. તે સમાન ઝડપ અને સમાન ખૂણે પરાવર્તિત થાય છે. જો દડો દીવાલના સંપર્કમાં $0.25\, s$ માટે રહેતો હોય,તો દીવાલ પર લાગતું સરેરાશ બળ ........... $N$ છે.

$0.2 \ kg$ દળની એક તકતીને હવામાં તરતી રાખવા માટે,$0.05 \ kg$ દળની ગોળીઓ દર સેકન્ડે $10$ ના દરે ઉર્ધ્વ દિશામાં તકતી પર છોડવામાં આવે છે. જો ગોળીઓ સમાન ઝડપ સાથે પાછી ફેંકાય (rebound),તો દરેક ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m \ s^{-2}$)

$20 \text{ ton}$ નો એક ટ્રક $240 \text{ m}$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા માર્ગ પર મુસાફરી કરી રહ્યો છે. જો જમીનથી ટ્રકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $2 \text{ m}$ ઊંચાઈએ હોય અને તેના પૈડાં વચ્ચેનું અંતર $1.5 \text{ m}$ હોય, તો ટ્રક પલટી ન જાય તે માટે તેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ ($\text{ ms}^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \text{ ms}^{-2}$)