પ્રવાહીના પ્રવાહના સંદર્ભમાં ક્રાંતિક ઝડપ (critical speed) એટલે શું?

નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ $\frac{\pi P r^4}{8 Q l}$ જેવું પરિમાણ ધરાવે છે? (જ્યાં $P =$ દબાણ,$r =$ ત્રિજ્યા,$Q =$ કદનો પ્રવાહ દર $m^3/s$ માં,અને $l =$ લંબાઈ.)

જો પાણી $2 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાઇપમાં $20 \,cm \,s^{-1}$ ના વેગથી વહેતું હોય, તો આ પ્રવાહ કેવો હશે? (પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $10^{-3} \,kg \,m^{-1} \,s^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $10^3 \,kg \,m^{-3}$ છે).

પ્રવાહીના કિસ્સામાં, જો રેનોલ્ડ્સ નંબર '$R_n$' $1450$ હોય, તો પ્રવાહીનો પ્રવાહ

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકામાંથી પાણી સુરેખ રીતે વહે છે,જેમાં દબાણનો તફાવત $p$ અને પ્રવાહનો દર $Q$ છે. જો ત્રિજ્યા ઘટાડીને $a/2$ કરવામાં આવે અને દબાણ વધારીને $4p$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહનો દર કેટલો થશે?

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા અને અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈ ધરાવતી બે નળીઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને પ્રવાહી તેમાંથી સ્ટ્રીમલાઇન સ્થિતિમાં વહે છે. $P_1$ અને $P_2$ એ બે નળીઓ વચ્ચેનો દબાણ તફાવત છે. જો $P_2 = 4P_1$ અને $l_2 = \frac{l_1}{4}$ હોય,તો ત્રિજ્યા $r_2$ કોના બરાબર હશે?