ગાયરોમેગ્નેટિક ગુણોત્તર એટલે શું? તેનું મૂલ્ય જણાવો.

ગાયરોમેગ્નેટિક ગુણોત્તર એટલે ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $(M)$ અને તેના કોણીય વેગમાન $(L)$ નો ગુણોત્તર.
ગાણિતિક રીતે,તે આ મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે: $\gamma = \frac{M}{L}$.
વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે,ચુંબકીય મોમેન્ટ $M = \frac{evr}{2}$ છે અને કોણીય વેગમાન $L = mvr$ છે.
તેથી,$\gamma = \frac{evr/2}{mvr} = \frac{e}{2m}$.
ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \ C)$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m \approx 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$ ની કિંમતો મૂકતા,તેનું મૂલ્ય:
$\gamma = \frac{1.6 \times 10^{-19}}{2 \times 9.1 \times 10^{-31}} \approx 8.8 \times 10^{10} \ C/kg$ થાય છે.