$25, 30, 35$ और $40$ का ल.स.प. $(L.C.M.)$ क्या है?

$M$ सबसे बड़ी $4$ अंकों की संख्या है,जिसे $4, 5, 6$ और $7$ से विभाजित करने पर क्रमशः $2, 3, 4$ और $5$ शेषफल प्राप्त होता है। जब $M$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे $3$ से बढ़ाने पर वह $16, 24, 30$ और $32$ से पूर्णतः विभाजित हो जाती है?

यदि $9$ वीं कक्षा के छात्रों को $6, 8, 12$ या $16$ की पंक्तियों में व्यवस्थित किया जाता है,तो कोई भी छात्र पीछे नहीं छूटता है। कक्षा में छात्रों की संभावित संख्या है

तीन खेतों का क्षेत्रफल क्रमशः $165 \ m^2$,$195 \ m^2$ और $85 \ m^2$ है। प्रत्येक खेत में समान लंबाई की फूलों की क्यारी बनानी है। यदि प्रत्येक खेत में फूलों की क्यारी की चौड़ाई $3 \ m$ है,तो प्रत्येक खेत में फूलों की क्यारी की अधिकतम लंबाई क्या होगी? ($m$ में)

दो संख्याओं का गुणनफल $6760$ है और उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $13$ है। ऐसी कितनी जोड़ियाँ बनाई जा सकती हैं?