एकसमान विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर लगने वाला बल क्या है?

एक विद्युत द्विध्रुव को $x$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। रेखा $OP$,$x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है। यदि बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु आवेश के विद्युत क्षेत्र और विद्युत द्विध्रुव (dipole) के विद्युत क्षेत्र के बीच क्या अंतर है?

$P = q \times 2\ell$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा गया है। द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में है। इस पर कार्य करने वाला बल और इसकी स्थितिज ऊर्जा क्रमशः हैं:

दो समान विद्युत बिंदु द्विध्रुव (dipoles) के द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p}_{1} = p\hat{i}$ और $\overrightarrow{p}_{2} = -p\hat{i}$ हैं और उन्हें $x$-अक्ष पर एक-दूसरे से $'a'$ दूरी पर रखा गया है। जब उन्हें मुक्त किया जाता है,तो वे $x$-अक्ष के अनुदिश गति करते हैं और उनके द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा अपरिवर्तित रहती है। यदि प्रत्येक द्विध्रुव का द्रव्यमान $'m'$ है,तो जब वे अनंत दूरी पर होते हैं,तब उनकी चाल क्या होगी?

$2 \ cm$ लंबाई का एक विद्युत द्विध्रुव $10^{5} \ N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए रखा गया है। यदि यह $8 \sqrt{3} \ Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है,तो द्विध्रुव पर आवेश का परिमाण ज्ञात कीजिए। (दिया है: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)