ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમનું મહત્વ શું છે?

$(a)$ પૃથ્વી પર સૂર્યનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે છે,તેમ છતાં તે સૂર્યમાં કેમ પડી જતી નથી?
$(b)$ $500 \, g$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુને $5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જ્યારે તે જમીનને સ્પર્શે ત્યારે તેનું વેગમાન ગણો (આપેલ છે $g = 10 \, m s^{-2}$).

$(i)$ આપણે ઉપગ્રહમાં ભારહીનતા અનુભવીએ છીએ,તેમ છતાં ઉપગ્રહ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરે છે. સમજાવો.
$(ii)$ એક દડાને $15 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. તેના દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? $(g = 9.8 \, m s^{-2})$

$(a)$ સાબિત કરો કે જો પૃથ્વી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી સમાન અંતરે મૂકવામાં આવેલી બે વસ્તુઓને સમાન બળથી આકર્ષે છે,તો તેમના દળ સમાન હશે.
$(b)$ મુક્ત પતન કરતી વસ્તુ દ્વારા અનુભવાતા ગુરુત્વપ્રવેગને ગાણિતિક રીતે દર્શાવો.
$(c)$ $G$ ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક શા માટે કહેવામાં આવે છે?

$(i)$ સીમા તેના એક મિત્રની સૂચના મુજબ ધ્રુવો પર થોડા સોનાના દાણા ખરીદે છે. જ્યારે તે તેને વિષુવવૃત્ત પર મળે છે ત્યારે તે તે જ સોનું તેને આપે છે. શું મિત્ર ખરીદેલા સોનાના વજન સાથે સહમત થશે? જો નહીં,તો શા માટે?
$(ii)$ જો ચંદ્ર પૃથ્વીને આકર્ષે છે,તો પૃથ્વી ચંદ્ર તરફ કેમ ગતિ કરતી નથી?

બે પદાર્થો વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ તેમના દળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે? એક વિદ્યાર્થીએ વિચાર્યું કે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ બે ઈંટો એકસાથે બાંધેલી હોય તો તે એક ઈંટ કરતાં ઝડપથી નીચે પડશે. શું તમે તેની આ ધારણા સાથે સહમત છો કે નહીં? ટિપ્પણી કરો.