$10\, m\, 857\, mm$ और $15\, m\, 87\, mm$ की दो लंबाइयों में से समान लंबाई के काटे जा सकने वाले टुकड़ों की न्यूनतम संख्या क्या है?

वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जो $31$ का गुणज हो और जिसे $15, 24$ और $32$ से विभाजित करने पर क्रमशः $2, 11$ और $19$ शेषफल प्राप्त हो।

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $2112$ और $2792$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $4$ शेषफल छोड़ती है।

$24, 28, 30$ और $35$ से पूर्णतः विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

वह सबसे बड़ी संख्या,जिसे $5834$ में से घटाने पर प्राप्त संख्या $20, 28, 32$ और $35$ में से प्रत्येक से पूर्णतः विभाज्य हो,है

छात्रों की वह अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए जिनके बीच $1001$ पेन और $910$ पेंसिल को इस प्रकार वितरित किया जा सके कि प्रत्येक छात्र को समान संख्या में पेन और समान संख्या में पेंसिल मिले: