જ્યારે બેન્ઝીનની પ્રક્રિયા નિર્જળ એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઈડની હાજરીમાં ઇથાઇલ ક્લોરાઈડ સાથે કરવામાં આવે ત્યારે બનતી નીપજનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે?

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq -a$ અને $f(x) \neq -a$ માટે,$(f \circ f)(x) = x$ છે. તો $f(-\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A(3-i)$ અને $B(2+i)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ દર્શાવે છે,જે $|z-3+i|=|z-2-i|$ નું સમાધાન કરે છે,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

એક વિદ્યુતભારિત કણ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં $v$ વેગ સાથે પ્રવેશ કરે છે. તો,તે કેવી રીતે ગતિ કરશે?