$BCC$ इकाई सेल में कोर की लंबाई $a$ और परमाणुओं द्वारा घेरे गए कुल आयतन के बीच क्या संबंध है?

यदि एक सरल घनीय एकक कोष्ठिका में कण की त्रिज्या $400 \ pm$ है,तो इसकी एकक कोष्ठिका का आयतन ज्ञात कीजिए।

एक क्रिस्टल के लिए,$2.29 \times 10^{-10} \ m$ तरंगदैर्ध्य वाली एक्स-रे का प्रथम-क्रम ब्रैग परावर्तन $27^\circ 8'$ के कोण पर होता है। दो समानांतर तलों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक $Ag$-परमाणु का द्रव्यमान $m$ है। $Ag$ धातु $a$ लंबाई की इकाई कोशिका के साथ $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होती है। $a$ और $m$ के संदर्भ में $Ag$ धातु का घनत्व क्या है?

जब चांदी क्रिस्टलीकृत होती है, तो यह फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ एकक कोष्ठिका बनाती है। यदि एकक कोष्ठिका का आयतन $6.84 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$ है, तो चांदी का घनत्व ज्ञात कीजिए। (चांदी का मोलर द्रव्यमान $108 \text{ g/mol}$ है, $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$) ($\text{ g cm}^{-3}$ में)

एक तत्व $f.c.c.$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी इकाई कोशिका की कोर लंबाई $200 \, pm$ है। यदि इस तत्व के $200 \, g$ में $24 \times 10^{23}$ परमाणु हैं,तो इसकी घनत्व $\text{g cm}^{-3}$ में ज्ञात कीजिए।