मान लीजिए कि एक $Ag$-परमाणु का द्रव्यमान $m$ है। $Ag$ धातु $a$ लंबाई की इकाई कोशिका के साथ $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होती है। $a$ और $m$ के संदर्भ में $Ag$ धातु का घनत्व क्या है?

$0.4 \ g$ धातु में इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या की गणना करें यदि घनत्व और इकाई कोष्ठिका के आयतन का गुणनफल $1.2 \times 10^{-22} \ g$ है।

यदि कोई धातु $25 \ pm$ की धात्विक त्रिज्या के साथ फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है, तो जालक के $1.0 \ cm^3$ में इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या क्या होगी?

तत्व $X$ एक $12$ समन्वय फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। उच्च तापमान लागू करने पर,यह $8$ समन्वय बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ जालक में बदल जाता है। उच्च तापमान लागू करने से पहले और बाद में क्रिस्टल जालक के घनत्व का अनुपात ज्ञात कीजिए। $X$ की परमाणु त्रिज्या दोनों क्रिस्टलों में समान है।

एक निश्चित तत्व $27 \mathring{A}$ की इकाई सेल कोर लंबाई वाले $bcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि वही तत्व समान परिस्थितियों में $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है,तो इकाई सेल की कोर लंबाई $\mathring{A}$ में क्या होगी .........
(निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।
[मान लें कि प्रत्येक जालक बिंदु पर एक परमाणु है]
[मान लें $\sqrt{3}=1.73, \sqrt{2}=1.41$]

धात्विक सिल्वर $fcc$ संरचना रखता है। यदि $Ag$ परमाणु की त्रिज्या $144 \ pm$ है, तो इकाई सेल की कोर लंबाई क्या है?