हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों के लिए त्रिज्या, कक्षा के क्रम और परमाणु क्रमांक के बीच क्या संबंध है?

हाइड्रोजन परमाणु में जब इलेक्ट्रॉन अनंत से स्थिर अवस्था $n=1$ में आता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य ............... $nm$ होगी (रिडबर्ग स्थिरांक $= 1.097 \times 10^7 \ m^{-1}$)

$4 \times 10^{-7} \, m$ तरंगदैर्ध्य वाला एक फोटॉन धातु की सतह पर टकराता है। धातु का कार्य फलन (work function) $2.13 \, eV$ है। गणना कीजिए:
$(i)$ फोटॉन की ऊर्जा $eV$ में।
$(ii)$ उत्सर्जन की गतिज ऊर्जा $eV$ में।
$(iii)$ फोटोइलेक्ट्रॉन का वेग $ms^{-1}$ में ($1 \, eV = 1.6020 \times 10^{-19} \, J$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m = 9.10939 \times 10^{-31} \, kg$).

एक धातु के लिए देहली आवृत्ति (threshold frequency) $v_{0} = 7.0 \times 10^{14} \,s^{-1}$ है। जब $v = 1.0 \times 10^{15} \,s^{-1}$ आवृत्ति का विकिरण धातु पर टकराता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा की गणना कीजिए।

धातु $X$ के कार्य फलन (work function) का मान $3.1 \ eV$ है। इसकी देहली आवृत्ति (threshold frequency) ($Hz$ में) क्या होगी? (दिया गया है: $h = 6.62 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$H$-परमाणु में निम्नलिखित में से कौन सा इलेक्ट्रॉन संक्रमण $(n_2 \rightarrow n_1)$ इसकी कक्षा की त्रिज्या $(r_2 - r_1)$ में न्यूनतम परिवर्तन का परिणाम है?