નીચેની શ્રેણીનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શું છે?

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
આવૃત્તિ	$1$	$3$	$4$	$2$

$2R$ ત્રિજ્યાવાળી એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

હવામાં ધ્વનિ તરંગોનો વેગ $330 \ m/s$ છે. હવામાં એક ચોક્કસ ધ્વનિ તરંગ માટે,$40 \ cm$ નો પથ તફાવત એ $1.6 \pi$ ના કળા તફાવતને સમતુલ્ય છે: આ તરંગની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

નીચેના આલ્કલી ધાતુ ક્લોરાઇડની સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

એક પદાર્થને $t=0$ સમયે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે તેની ગતિ દરમિયાન $t_1$ અને $t_2$ સેકન્ડે $H$ ઊંચાઈએ જોવા મળે છે. પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).