14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + ldots + 30^{3} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$111672$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો કરવા માટેનું સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^{3} = [\frac{n(n+1)}{2}]^{2}$ છે.આપણે $8 [(\sum_{k=1}^{15} k^{3}) - (\sum_{k=1}^{6} k^{3})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.$\sum_{k=1}^{15} k^{3} = [\frac{15 	imes 16}{2}]^{2} = (120)^{2} = 14400$.$\sum_{k=1}^{6} k^{3} = [\frac{6 	imes 7}{2}]^{2} = (21)^{2} = 441$.સરવાળો $= 8 	imes (14400 - 441) = 8 	imes 13959 = 111672$.

$14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

આપેલ શ્રેણીમાંથી અસંગત પદ શોધો:
$1, 3, 10, 21, 64, 129, 356, 777$

આપેલ શ્રેણીમાંથી અસંગત સંખ્યા શોધો: $2, 8, 12, 20, 30, 42, 56$.

શ્રેણીમાં ખૂટતું પદ શોધો: $11, 10, ?, 100, 1001, 1000, 10001$

$8, 15, 36, 99, 288, \ldots ?$

$1, 3, 4, 8, 15, 27, ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module