14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + ldots + 30^{3} का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई श्रेणी $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ है।इसे $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ के रूप में लिखा जा सकता है।घ

Vedclass · Accepted Answer

$111672$

Vedclass · Answer

(D) दी गई श्रेणी $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ है।इसे $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ के रूप में लिखा जा सकता है।घनों के योग का सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k^{3} = [\frac{n(n+1)}{2}]^{2}$ है।हमें $8 [(\sum_{k=1}^{15} k^{3}) - (\sum_{k=1}^{6} k^{3})]$ की गणना करनी है।$\sum_{k=1}^{15} k^{3} = [\frac{15 	imes 16}{2}]^{2} = (120)^{2} = 14400$.$\sum_{k=1}^{6} k^{3} = [\frac{6 	imes 7}{2}]^{2} = (21)^{2} = 441$.योग $= 8 	imes (14400 - 441) = 8 	imes 13959 = 111672$.

$14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ का मान क्या है?

Similar Questions

श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: $121, 144, 289, 324, 529, 576, ...$

दी गई श्रृंखला में से विषम संख्या ज्ञात कीजिए: $1, 3, 7, 19, 42, 89, 184$.

श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: $27, 38, 71, 126, 203, ?$

$512, 256, 128, 64, 32, ?$

$8, 15, 36, 99, 288, \ldots ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module