$\frac{(a^{2}+b^{2})(a-b)-(a-b)^{3}}{a^{2}b-ab^{2}}$ का मान क्या है?

जब एक बहुपद $f(x)$ को $x-3$ और $x+6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्रमशः $7$ और $22$ प्राप्त होते हैं। जब $f(x)$ को $(x-3)(x+6)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $f(x) = x^{3} - kx^{2} + 11x - 6$ है और $(x - 1)$,$f(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड कीजिए: $(a-b+c)^{2}+(b-c+a)^{2}+2(a-b+c)(b+c-a)$

$(a-b)^{3}+(b-c)^{3}+(c-a)^{3}$ के गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

यदि $x+\frac{1}{x}=3$ है,तो $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ का मान क्या होगा?