$pH = 12$ वाले $Ba(OH)_2$ के संतृप्त विलयन के लिए $K_{sp}$ का मान क्या है?

यदि $Zr_3(PO_4)_4$ का विलेयता गुणनफल $K_{SP}$ द्वारा दर्शाया गया है और इसकी मोलर विलेयता $S$ है,तो $S$ और $K_{SP}$ के बीच निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

गुणात्मक विश्लेषण में,समूह $I$ की धातुओं को क्लोराइड लवण के रूप में अवक्षेपित करके अन्य आयनों से अलग किया जा सकता है। एक विलयन में प्रारंभ में $0.10 \, M$ सांद्रता पर $Ag^{+}$ और $Pb^{2+}$ मौजूद हैं। इस विलयन में तब तक जलीय $HCl$ मिलाया जाता है जब तक कि $Cl^{-}$ की सांद्रता $0.10 \, M$ न हो जाए। साम्यावस्था पर $Ag^{+}$ और $Pb^{2+}$ की सांद्रता क्या होगी? ($AgCl$ के लिए $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}$,$PbCl_2$ के लिए $K_{sp} = 1.7 \times 10^{-5}$)

सिल्वर सल्फाइड का विलेयता गुणनफल $3.2 \times 10^{-11}$ है। प्रायोगिक तापमान पर इसकी विलेयता क्या होगी?

निम्नलिखित अल्प विलेय लवणों के लिए विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए:
$(i)$ $MX$ सूत्र वाले दो आयन
$(ii)$ $MX_{2}$ या $M_{2}X$ प्रकार के तीन आयन
$(iii)$ $AX_{3}$ या $A_{3}X$ प्रकार के चार आयन
$(iv)$ $A_{2}X_{3}$ या $A_{3}X_{2}$ प्रकार के पांच आयन।

$25 \, ^\circ C$ पर,$Mg(OH)_2$ का विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ $1.0 \times 10^{-11}$ है। $0.001 \, M \, Mg^{2+}$ के विलयन से $Mg(OH)_2$ को अवक्षेपित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम $pH$ क्या है?