पृथ्वी की सतह से उसकी त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक सरल लोलक को पृथ्वी की तुलना में $4$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह पर ले जाया जाता है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और ग्रह पर समान रहता है।
कारण $(R) :$ लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और दूसरे ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

दो ग्रहों का घनत्व समान है लेकिन त्रिज्याएँ भिन्न हैं। गुरुत्वीय त्वरण ........ होगा।

एक पिंड का पृथ्वी की सतह पर भार $72 \ N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल कितना होगा ($N$ में)?

पृथ्वी को एक समांगी गोला मानिए। वैज्ञानिक $A$ एक खदान में गहराई में जाता है और वैज्ञानिक $B$ एक गुब्बारे में ऊपर जाता है। $g$ का मान जो मापा जाता है,वह:

एक लोलक पृथ्वी की सतह पर $n$ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{4}$ गहराई पर ले जाया जाता है,तो दोलन की नई आवृत्ति क्या होगी? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)