अस्थिर प्रवाह (unsteady flow) के लिए रेनॉल्ड्स संख्या का मान क्या है?

$a$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली से पानी धारा रेखीय प्रवाह में बहता है। दबाव का अंतर $P$ है और प्रवाह की दर $Q$ है। यदि त्रिज्या को घटाकर $\frac{a}{4}$ कर दिया जाए और दबाव को बढ़ाकर $4P$ कर दिया जाए,तो प्रवाह की दर ................ हो जाती है।

रेनॉल्ड्स संख्या क्या है?

$\text{एक पाइप से पानी } 100\, L/min \text{ की दर से आ रहा है। यदि पाइप की त्रिज्या } 5\, cm \text{ है, तो प्रवाह के लिए रेनॉल्ड्स संख्या का क्रम क्या होगा? (पानी का घनत्व } = 1000\, kg/m^3, \text{पानी का श्यानता गुणांक } = 1\, mPa\, s)$

पाइपलाइन में तेल के स्थिर प्रवाह पर विचार करें। पाइपलाइन की अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $r = r_0 e^{-\alpha x}$ के अनुसार धीरे-धीरे घटती है, जहाँ $\alpha = \frac{1}{3} \text{ m}^{-1}$ और $x$ पाइपलाइन के इनलेट से दूरी है। यदि $R_1$ इनलेट से $x_1$ मीटर की दूरी पर पाइपलाइन की एक निश्चित अनुप्रस्थ काट के लिए रेनॉल्ड्स संख्या है और $R_2$ दूरी $(x_1 + 3)$ मीटर के लिए है, तो अनुपात $\frac{R_1}{R_2}$ क्या है?

यदि $R_e > 1000$ है,तो किस प्रकार का प्रवाह मौजूद है? समझाइए।