निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद क्या है?

एक वान डी ग्राफ जनरेटर में एक गोलाकार धातु का खोल इलेक्ट्रोड के रूप में होता है जो $15 \times 10^6 \ V$ के विभव पर है। यदि आसपास के माध्यम की परावैद्युत सामर्थ्य (dielectric strength) $5 \times 10^7 \ V \ m^{-1}$ है,तो खोल का व्यास क्या है ($cm$ में)?

एलुमिना के विद्युत अपघटनी अपचयन के दौरान,कैथोड पर होने वाली अभिक्रिया है

$2 \times 10^4 \ kg$ के लिफ्ट-ऑफ द्रव्यमान वाले एक रॉकेट को $5 \ m \ s^{-2}$ के प्रारंभिक त्वरण के साथ ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। विस्फोट का प्रारंभिक थ्रस्ट (प्रणोद) क्या है? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ लें)

एक बहुभुज में $54$ विकर्ण हैं। तो,इसकी भुजाओं की संख्या है

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) d x = 0$ के लिए