સમાન ઉર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર શું હશે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $10B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ છે. જો $B$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$M \text{ kg}$ દળને વજનરહિત દોરી વડે લટકાવવામાં આવ્યું છે. દળને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પકડી રાખવા માટે જરૂરી સમક્ષિતિજ બળ કેટલું હશે?

પોલરાઇઝરનો ઉપયોગ શેના માટે થાય છે?

$80\,^oC$ તાપમાને,શુદ્ધ પ્રવાહી $A$ નું બાષ્પ દબાણ $520\,mmHg$ છે અને શુદ્ધ પ્રવાહી $B$ નું બાષ્પ દબાણ $1000\,mmHg$ છે. જો $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ $80\,^oC$ અને $1\,atm$ દબાણે ઉકળતું હોય,તો મિશ્રણમાં $A$ નું પ્રમાણ $........$ $mol\,\%$ છે.

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ માન ધરાવતા સદિશો હોય,તો આપેલ મૂલ્યોમાંથી $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ ની શ્રેષ્ઠ ઉપલી સીમા (upper bound) કઈ છે?