$10 \ g$ ($90\%$ શુદ્ધ) ચૂનાના પથ્થરને ગરમ કરવાથી $NTP$ પર $CO_2$ નું કદ કેટલું મળશે ($L$ માં)?

ત્રણ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે। $1, 2, 3$ અને $4$ તરીકે ચિહ્નિત વિવિધ અવસ્થાઓમાં વાયુનું તાપમાન અનુક્રમે $400 \ K, 700 \ K, 2500 \ K$ અને $1100 \ K$ છે। પ્રક્રિયા $1-2-3-4-1$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R$ છે) શોધો: ($R$ માં)

અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x)$ એ સંમેય સહગુણકો ધરાવતી $n$ ઘાતની બહુપદી હોય અને $1+2i, 2-\sqrt{3}$ તથા $5$ એ $f(x)=0$ ના ત્રણ બીજ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$0.4\overline{23} = .......$

$M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને $A_{1}$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે $M$ દળ તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઉપર $m$ જેટલું નાનું દળ મૂકવામાં આવે છે અને બંને $A_{2}$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. તો $\left(\frac{A_{1}}{A_{2}}\right)$ નો ગુણોત્તર શોધો.