જો ગ્રીનહાઉસ અસર ન હોય તો શું થાય?

બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખ બે પદાર્થો $x$ અને $y$ ના તાપમાન $(T)$ માં સમય $(t)$ સાથે થતો ફેરફાર દર્શાવે છે,જેમના પૃષ્ઠફળ સમાન છે અને જે વિકિરણના ઉત્સર્જનને કારણે ઠંડા પડે છે. તેમની ઉત્સર્જકતા $(e)$ અને શોષણ ક્ષમતા $(a)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શોધો.

એક લાઇટ બલ્બના ફિલામેન્ટનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $64 \ mm^2$ છે. ફિલામેન્ટને $2500 \ K$ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ગણી શકાય,જે દૂરથી જોતા બિંદુવત ઉદગમની જેમ વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. રાત્રે,લાઇટ બલ્બને $100 \ m$ ના અંતરેથી જોવામાં આવે છે. અવલોકનકારની આંખની કીકી $3 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે તેમ ધારો. તો:
(સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 5.67 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$,વિનનો સ્થાનાંતર અચળાંક $= 2.90 \times 10^{-3} \ m \ K$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $= 3.00 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$)
$(A)$ ફિલામેન્ટ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $642 \ W$ થી $645 \ W$ ની રેન્જમાં છે.
$(B)$ અવલોકનકારની એક આંખમાં પ્રવેશતો વિકિરણ પાવર $3.15 \times 10^{-8} \ W$ થી $3.25 \times 10^{-8} \ W$ ની રેન્જમાં છે.
$(C)$ પ્રકાશની મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $1160 \ nm$ છે.
$(D)$ ઉત્સર્જિત વિકિરણની સરેરાશ તરંગલંબાઇ $1740 \ nm$ લેતા,અવલોકનકારની એક આંખમાં પ્રતિ સેકન્ડ પ્રવેશતા ફોટોનની કુલ સંખ્યા $2.75 \times 10^{11}$ થી $2.85 \times 10^{11}$ ની રેન્જમાં છે.

કોઈ પદાર્થને વિકિરણ માટે અપારદર્શક ત્યારે કહેવાય છે જો ($a$,$r$ અને $t$ અનુક્રમે શોષણ,પરાવર્તન અને પ્રસરણના સહગુણકો હોય).

નીચેનામાંથી કયું આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (ideal black body) ની સૌથી નજીક છે?

એક ગોળો,એક સમઘન અને એક પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટ,જે બધા સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને સમાન દળ ધરાવે છે,તેમને શરૂઆતમાં $1000^{\circ}C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. આમાંથી કયું સૌથી પહેલા ઠંડું પડશે?