જ્યારે x એટલું નાનું હોય કે તેના વર્ગ અને તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x^n \approx 0$ જ્યાં $n \ge 2$. ધારો કે $y = \frac{(1+\frac{3}{4}x)^{-4} \sqrt{3+x}}{\sqrt{(3-x)^3}}$. $y = \frac{(1+\frac{3}{4}x)^{-4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}-\frac{7 x}{9}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x^n \approx 0$ જ્યાં $n \ge 2$. ધારો કે $y = \frac{(1+\frac{3}{4}x)^{-4} \sqrt{3+x}}{\sqrt{(3-x)^3}}$. $y = \frac{(1+\frac{3}{4}x)^{-4} \sqrt{3}(1+\frac{x}{3})^{1/2}}{3^{3/2}(1-\frac{x}{3})^{3/2}}$. $y = \frac{1}{3} (1+\frac{3}{4}x)^{-4} (1+\frac{x}{3})^{1/2} (1-\frac{x}{3})^{-3/2}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n \approx 1+nz$ નો ઉપયોગ કરતા: $y \approx \frac{1}{3} (1 - 4 \cdot \frac{3}{4}x) (1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{3}) (1 - (-\frac{3}{2}) \cdot \frac{x}{3})$. $y \approx \frac{1}{3} (1 - 3x) (1 + \frac{x}{6}) (1 + \frac{x}{2})$. $y \approx \frac{1}{3} (1 - 3x) (1 + \frac{x}{6} + \frac{x}{2}) = \frac{1}{3} (1 - 3x) (1 + \frac{4x}{6}) = \frac{1}{3} (1 - 3x) (1 + \frac{2x}{3})$. $y \approx \frac{1}{3} (1 + \frac{2x}{3} - 3x - 2x^2) \approx \frac{1}{3} (1 - \frac{7x}{3})$. $y \approx \frac{1}{3} - \frac{7x}{9}$.

Similar Questions

$(1 + ax)^n$ $(n \ne 0)$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ $3$ પદો $1, 6x$ અને $16x^2$ છે. તો $a$ અને $n$ ની કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

$f(x+h)=0$ એ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-19x^2-8x+60=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ દર્શાવે છે. જો આ રૂપાંતરણ $f(x)=0$ માંથી $x^3$ વાળું પદ દૂર કરે,તો $h=$

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે કઈ સંખ્યા મોટી છે: $(1.1)^{10000}$ કે $1000$.

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module