જ્યારે R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય,ત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા $\frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x+10} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x+9}$ છે.પ્રથમ,વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $12-x-x^2 \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$[-4, 1] \cup \{3\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા $\frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x+10} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x+9}$ છે.પ્રથમ,વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $12-x-x^2 \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $x^2+x-12 \leq 0$,તેથી $(x+4)(x-3) \leq 0$,જે $x \in [-4, 3]$ આપે છે.ઉપરાંત,છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $x 
eq -10$ અને $x 
eq -4.5$.કિસ્સો $1$: જો $12-x-x^2 = 0$,તો $x = -4$ અથવા $x = 3$. બંને અસમતા $0 \leq 0$ નું પાલન કરે છે.કિસ્સો $2$: જો $12-x-x^2 > 0$,તો આપણે $\sqrt{12-x-x^2}$ વડે ભાગી શકીએ:$\frac{1}{x+10} \leq \frac{1}{2x+9} \implies \frac{x-1}{(x+10)(2x+9)} \leq 0$.$x \in (-4, 3)$ માટે ચિહ્ન યોજનાનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(-4, 1]$ મળે છે.કિસ્સો $1$ અને $2$ ને જોડતા,$x \in [-4, 1] \cup \{3\}$ મળે છે.

જ્યારે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય,ત્યારે $\{x \in R: \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x+10} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x+9}\} = $

Similar Questions

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો $R$ માં સમાવિષ્ટ ઉકેલ ગણ કયો છે?

$\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો.

અસમતાઓ $2x + 3y \leqslant 18$,$x + y \geqslant 10$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ છે

જો $|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)$ હોય, તો $(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)$ ની કિંમત શોધો:

અગિયાર સફરજન એક છોકરી અને એક છોકરા વચ્ચે વહેંચવામાં આવે છે. તો, નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module