જ્યારે $Q_1$ જેટલી ઉષ્મા એક પરમાણ્વીય વાયુને આપવામાં આવે છે, ત્યારે વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય $W$ છે. જ્યારે $Q_2$ જેટલી ઉષ્મા દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુને આપવામાં આવે છે, ત્યારે વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય $2W$ છે. તો $Q_1: Q_2=$

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જે અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામે છે. કાર્યમાં રૂપાંતરિત થતી ઉષ્માનો અંશ કેટલો હશે? આપેલ છે: $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{5}{3}$.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્ર એક એન્જિનને અનુસરે છે. (આ એન્જિન પિસ્ટન સાથેના નળાકારમાં સંપૂર્ણ એક મોલ વાયુનું બનેલું છે.)
$A$ થી $B$ કદ અચળ (isochoric),$B$ થી $C$ સમતાપી (isothermal),$C$ થી $D$ કદ અચળ અને $D$ થી $A$ સમતાપી છે તથા $V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$.
$(a)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિનને બહારથી ઉષ્મા આપેલી છે?
$(b)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિન તેના પરિસરને ઊર્જા આપી શકે છે?
$(c)$ એક ચક્ર દરમિયાન એન્જિન વડે કેટલું કાર્ય થાય? તમારો જવાબ $P_A, P_B$ અને $V_A$ ના પદમાં આપો.
$(d)$ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી? (વાયુ માટે $\gamma = 5/3$,એક મોલ માટે $C_V = 3/2 R$)

એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ તેનું કદ સમતાપી પ્રક્રિયા દ્વારા $4V$ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેનું કદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $V$ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે. જો $\gamma = \frac{3}{2}$ હોય,તો તેનું અંતિમ દબાણ શોધો.

$r$ અવરોધ ધરાવતું એક હીટિંગ એલિમેન્ટ એક એડિબેટિક સિલિન્ડરની અંદર મૂકવામાં આવ્યું છે, જેમાં $m$ દળ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે. સિલિન્ડરમાં એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ છે. વાયુનું તાપમાન સમય $t$ સાથે $T = \alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2$ મુજબ બદલાય છે (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે), જ્યારે દબાણ અચળ રહે છે. પિસ્ટનની ઉપરનું વાતાવરણીય દબાણ $P_0$ છે. તો:

રેફ્રિજરેટરના પરફોર્મન્સ ગુણાંક (coefficient of performance) અને હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા (efficiency) વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.