જ્યારે એક ડિસ્ક $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહી હોય,ત્યારે $4 \ cm$ ના અંતરે રહેલો કણ લપસવાનું શરૂ કરે છે. જો કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો કણ કેટલા અંતરે લપસવાનું શરૂ કરશે ($cm$ માં)?

$L$ લંબાઈની એક દોરી જેનો એક છેડો સ્થિર છે અને બીજા છેડે '$m$' દળ લટકાવેલું છે. આ દોરી સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ $\frac{3}{\pi}$ r.p.s. ના દરે ફરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($mL$ માં)?

એક નાની $100 \ g$ ની સ્લીવ $B$ એ $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા,વર્તુળાકાર અને સખત વાયર ફ્રેમ $A$ પર સરકી શકે છે,જે શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલ છે. વાયર ફ્રેમ તેના શિરોલંબ વ્યાસની આસપાસ $2 \ rad/s$ ની ઝડપે ફરે છે. જ્યારે સ્લીવને રિંગના તળિયે અને ટોચ સિવાયના કોઈ ચોક્કસ કોણીય સ્થાન $\theta$ (શિરોલંબ નીચેની ધરીથી માપવામાં આવેલ) પર લાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્લીવ વાયર ફ્રેમ પર સરકતી નથી. આ સ્થિતિમાં સ્લીવ અને વાયર ફ્રેમ વચ્ચેના આંતરક્રિયા બળ $N$ (ન્યૂટનમાં) ની ગણતરી કરો.

$500 \,kg$ ની એક કાર $50 \,m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $36 \,km/h$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

આકૃતિમાં $M$ દળનો પદાર્થ $2/\pi \text{ પરિભ્રમણ/સેકન્ડ}$ ની કોણીય આવૃત્તિથી ભ્રમણ કરે છે,તો દોરીમાં ઉત્પન્ન થતું તણાવબળ કેટલું હશે?

$0.5 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક દોરી સાથે જોડાયેલ છે જે $10 \ cycle/min$ ની કોણીય ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. ત્રિજ્યા અચળ રાખીને,કોણીય ઝડપ વધારીને $\omega$ કરવાથી દોરીમાં તણાવ $4$ ગણો કરવામાં આવે છે. તો તે દળ માટે $\omega$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?