जब एक घोड़ा गाड़ी खींचता है,तो वह बल जो घोड़े को आगे बढ़ने के लिए प्रेरित करता है,वह बल है:

डॉप्लर प्रभाव के कारण,$6000 \ \mathring{A}$ तरंग दैर्ध्य उत्पन्न करने वाले एक तारे के लिए देखी गई तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन $0.1 \ \mathring{A}$ है। तारे के दूर जाने का वेग ...... $km/s$ होगा।

$0.02\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली $250\, ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से यात्रा करते हुए $0.23\, kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर स्थिर है। प्रभाव के बाद,ब्लॉक और गोली एक साथ चलते हैं और $40\, m$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाते हैं। खुरदरी सतह का सर्पी घर्षण गुणांक है $(g = 9.8\, ms^{-2})$

$x$ के मान ज्ञात कीजिए,यदि: $(i)$ $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2 x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$ (ii) $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2 x & 5\end{array}\right|$

यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A(1,1)$ और रेखा $x+y+2=0$ से उसकी दूरियाँ समान हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

यदि $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की भुजाएँ हैं, तो समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण के समांतर इकाई सदिश क्या है?