જ્યારે $m$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $4 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ સાથે $2 \, kg$ નું વધારાનું દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે આવર્તકાળમાં $1 \, s$ નો વધારો થાય છે. $m$ નું મૂલ્ય ........... $kg$ છે.

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે જેની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. આ બે ભાગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે છે અને $m$ દળના બ્લોકને સંયુક્ત સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. બ્લોક દ્વારા કરવામાં આવતા દોલનનો આવર્તકાળ શોધો.

$K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોને છેડેથી જોડવામાં આવે છે. આ તંત્રનો પરિણામી બળ અચળાંક $K$ કેટલો થાય?

$1 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $600 \,N \,m^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી શિરોલંબ લટકાવેલી સ્પ્રિંગના નીચેના છેડે જોડવામાં આવે છે। જો $0.5 \,kg$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ $3 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરીને લટકાવેલા પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે, તો દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ ને $K$ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જ્યારે દળ સંતુલનમાં હોય,ત્યારે તંત્રને ખલેલ પહોંચાડ્યા વગર $m_1$ ને દૂર કરવામાં આવે છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m = 8\,kg$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે અને તેને એવી રીતે પકડી રાખવામાં આવ્યું છે કે જેથી સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન રહે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k = 200\,N/m$ છે. ત્યારબાદ દળ $m$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે નાના દોલનો કરવા લાગે છે. દળનો મહત્તમ વેગ ..... $m/s$ થશે $(g = 10\,m/s^2)$.