जब एक धातु की सतह को 400; nm और 250; nm तरंग | vedclass

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Question

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = W_0 + K_{max}$,जहाँ $K_{max} = \frac{1}{2}mv^2$.$\lambda_1 = 400\; nm = 400 	i

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$2hc 	imes 10^6\; J$

Vedclass · Answer

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = W_0 + K_{max}$,जहाँ $K_{max} = \frac{1}{2}mv^2$.$\lambda_1 = 400\; nm = 400 	imes 10^{-9}\; m$ के लिए,वेग $v$ है: $\frac{hc}{400 	imes 10^{-9}} = W_0 + \frac{1}{2}mv^2$ ... $(i)$$\lambda_2 = 250\; nm = 250 	imes 10^{-9}\; m$ के लिए,वेग $2v$ है: $\frac{hc}{250 	imes 10^{-9}} = W_0 + \frac{1}{2}m(2v)^2 = W_0 + 2mv^2$ ... $(ii)$समीकरण $(i)$ से,$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{hc}{400 	imes 10^{-9}} - W_0$. इस मान को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{hc}{250 	imes 10^{-9}} = W_0 + 4(\frac{hc}{400 	imes 10^{-9}} - W_0)$$\frac{hc}{250 	imes 10^{-9}} = W_0 + \frac{hc}{100 	imes 10^{-9}} - 4W_0$$3W_0 = hc(\frac{1}{100 	imes 10^{-9}} - \frac{1}{250 	imes 10^{-9}}) = hc(\frac{2.5 - 1}{250 	imes 10^{-9}}) = hc(\frac{1.5}{250 	imes 10^{-9}})$$3W_0 = hc(0.006 	imes 10^9) = hc(6 	imes 10^6)$$W_0 = 2hc 	imes 10^6\; J$.

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