જ્યારે એક કિરણ એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં વક્રીભવન પામે છે,ત્યારે તરંગલંબાઇ $6000 \, \mathring A$ થી બદલાઇને $4000 \, \mathring A$ થાય છે. આ આંતરપૃષ્ઠ માટે ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?

$n_1$ અને $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે દ્રવ્યો વચ્ચેની સપાટી પર,વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના પરાવર્તન માટેનો ક્રાંતિકોણ $\theta_{1C}$ છે. $n_2$ દ્રવ્યને $n_3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બીજા દ્રવ્ય દ્વારા બદલવામાં આવે છે,જેથી $n_1$ અને $n_3$ દ્રવ્યો વચ્ચેની સપાટી પરનો ક્રાંતિકોણ $\theta_{2C}$ થાય છે. જો $n_3 > n_2 > n_1$,$\frac{n_2}{n_3} = \frac{2}{5}$,અને $\sin \theta_{2C} - \sin \theta_{1C} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta_{1C}$ શોધો.

માધ્યમ $A$ માંથી માધ્યમ $B$ માં જતા પ્રકાશ માટે ક્રાંતિકોણ $\theta$ છે. માધ્યમ $A$ માં પ્રકાશની ઝડપ $V_A$ છે. તો માધ્યમ $B$ માં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે?

એક છોકરી $20 \,mm$ જાડાઈ અને $60 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી વર્તુળાકાર કાચની સ્લેબ (વક્રીભવનાંક $1.5$) દ્વારા સ્વિમિંગ પૂલના તળિયાને જુએ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક $1.33$ (અથવા $4/3$) છે. સ્લેબની નીચેની સપાટી પાણીની સપાટીના સંપર્કમાં છે. સ્વિમિંગ પૂલની ઊંડાઈ $6 \,m$ છે. સ્લેબ દ્વારા જોઈ શકાતા સ્વિમિંગ પૂલના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ આશરે ..............$m^2$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,પ્રકાશનું એક સાંકડું કિરણ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધ-ગોળાકાર કાચના નળાકાર પર આપાત થાય છે. જ્યારે કિરણ કેન્દ્ર પર હોય ત્યારે પ્રકાશ નળાકારમાંથી બહાર નીકળી શકે છે. જ્યારે કિરણને મધ્ય રેખાથી $d$ અંતરે સમાંતર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની નીચેની સપાટીમાંથી કોઈ પ્રકાશ બહાર નીકળી શકતો નથી. કાચનો વક્રીભવનાંક શોધો.

હીરા માટે ક્રાંતિકોણ (વક્રીભવનાંક $= 2$) ........$^o$ છે.