જ્યારે એક સ્પ્રિંગને $2 \, cm$ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તે $100 \, J$ ઉર્જા સંગ્રહિત કરે છે. જો તેને વધુ $2 \, cm$ ખેંચવામાં આવે,તો સંગ્રહિત ઉર્જામાં ............. $J$ નો વધારો થશે.

$Assertion$ (વિધાન) : સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા અને સ્પ્રિંગના વિસ્તરણ કે સંકોચન વચ્ચેનો આલેખ એક સીધી રેખા છે.
$Reason$ (કારણ) : ખેંચાયેલી કે સંકોચાયેલી સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા તેના વિસ્તરણ કે સંકોચનના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$800 \ N/m$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ $5 \ cm$ જેટલી ખેંચાયેલી છે. તેને $5 \ cm$ થી $15 \ cm$ સુધી ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $J$ માં શોધો.

ખાલી જગ્યા પૂરો: એક સ્પ્રિંગને $3 \, cm$ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો સ્પ્રિંગને $6 \, cm$ ખેંચવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $U_2 = ...... U_1$ થશે.

$80 \ Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $30 \ cm$ ની અખિંચાયેલી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો બિંદુ $A$ પર જડેલો છે અને બીજો છેડો $300 \ g$ દળ ધરાવતી લીસી રીંગ સાથે જોડેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. રીંગને $40 \ cm$ ની ઊંચાઈએ જડેલા આડા સળિયા પર સરકવા દેવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સ્પ્રિંગ તથા રીંગની સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ શિરોલંબ બને ત્યારે રીંગની ઝડપ . . . . . . $ms^{-1}$ હશે.

$0.5 \ kg$ દળનો એક પદાર્થ $1.5 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ લીસા પૃષ્ઠ પર ગતિ કરે છે. તે $k = 50 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?