जब प्रकाश किसी धातु की सतह पर गिरता है,तो उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

प्रकाश की एक किरण पुंज में $4972\,\mathring{A}$ और $6216\,\mathring{A}$ की दो तरंगदैर्घ्य हैं,जिनकी कुल तीव्रता $3.6 \times 10^{-3}\,\text{W/m}^2$ है और यह दोनों तरंगदैर्घ्य के बीच समान रूप से वितरित है। यह किरण पुंज $2.3\,\text{eV}$ कार्य फलन वाली एक साफ धात्विक सतह के $1\,\text{cm}^2$ क्षेत्रफल पर लंबवत गिरती है। मान लीजिए कि परावर्तन द्वारा प्रकाश का कोई नुकसान नहीं होता है और प्रत्येक सक्षम फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। $2\,\text{s}$ में मुक्त होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या लगभग कितनी है?

प्रारंभ में $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन फोटोकैथोड पर गिरता है और $E_1$ अधिकतम ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। यदि आपतित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य को बदलकर $\lambda_2$ कर दिया जाए,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $E_2$ हो जाती है। तब $hc$ ($h=$ प्लांक नियतांक,$c=$ प्रकाश का वेग) का मान है

आकृति चार अलग-अलग विकिरणों के लिए एनोड विभव के साथ फोटोकरंट में परिवर्तन को दर्शाती है। मान लीजिए कि $f_a$,$f_b$,$f_c$ और $f_d$ क्रमशः वक्र $a$,$b$,$c$ और $d$ के लिए आवृत्तियाँ हैं।

एक फोटोइलेक्ट्रिक सेल को परिवर्तनीय विभवांतर के स्रोत से जोड़ा जाता है और परिणामी फोटोइलेक्ट्रिक धारा $(\mu A)$ को आरोपित विभवांतर $(V)$ के विरुद्ध आलेखित किया जाता है। टूटी हुई रेखा वाला ग्राफ आपतित विकिरण की एक दी गई आवृत्ति और तीव्रता के लिए एक स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है। यदि आवृत्ति बढ़ाई जाती है और तीव्रता कम की जाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा अखंड रेखा वाला ग्राफ नई स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,उस विकल्प को चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: एक धात्विक सतह को $v > v_0$ (देहली आवृत्ति) आवृत्ति के एकवर्णी प्रकाश से विकिरणित किया जाता है। अधिकतम गतिज ऊर्जा और निरोधी विभव क्रमशः $K_{max}$ और $V_0$ हैं। यदि सतह पर आपतित आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए,तो $K_{max}$ और $V_0$ दोनों भी दोगुने हो जाते हैं।
कथन-$2$: सतह से उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा और निरोधी विभव आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर रैखिक रूप से निर्भर करते हैं।