जब हाइड्रोजन परमाणु में अपनी मूल अवस्था (ground state) में परिक्रमा कर रहा इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था (third excited state) में जाता है, तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण इस प्रकार गति करता है कि उसकी स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ है,जहाँ $\omega$ एक स्थिरांक है और $r$ मूल बिंदु से कण की दूरी है। बोहर के कोणीय संवेग के क्वांटमीकरण और वृत्ताकार कक्षा को मानते हुए,$n^{\text{th}}$ कक्षा की त्रिज्या किसके समानुपाती होगी?

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के बीच बल के लिए व्युत्क्रम वर्ग नियम $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}{r^2}}}$ है। $|\vec F|$ की $\frac{1}{r^2}$ पर निर्भरता को क्वांटम सिद्धांत में इस तथ्य के कारण समझा जा सकता है कि प्रकाश का कण (फोटॉन) द्रव्यमान रहित है। यदि फोटॉन का द्रव्यमान $m_p$ होता,तो बल $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}}}\left( {\frac{1}{{{r^2}}} + \frac{\lambda }{r}} \right)\left( {{e^{ - \lambda r}}} \right)$ में संशोधित हो जाता,जहाँ $\lambda = \frac{{{m_p}c}}{\hbar }$ और $\hbar = \frac{h}{{2\pi }}$. यदि $m_p$ इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का $10^{-6}$ गुना हो,तो $H$-परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा में परिवर्तन का अनुमान लगाइए।

ग्राउंड स्टेट (Ground state) क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु में $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति के कारण केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र किसके समानुपाती होता है?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा (potential energy) क्या है ($\text{ eV}$ में)?