જ્યારે દોરીમાં તણાવ $3 \ kg \ wt$ જેટલો વધારવામાં આવે છે,ત્યારે મૂળભૂત મોડની આવૃત્તિ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વધે છે. દોરીમાં પ્રારંભિક તણાવ કેટલો હશે ($kg \ wt$ માં)?

$20 \,cm$ લંબાઈના તાર ધરાવતા સોનોમીટર સાથે ધ્રુજારી પામતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $21 \,cm$ કરવામાં આવે તો બીટ ફ્રીક્વન્સી બદલાતી નથી. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ ............ $Hz$ હોવી જોઈએ.

જ્યારે એક દોરી પર $T_1$ તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તે તેના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. જો દોરીની લંબાઈ $25 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને લગાડવામાં આવેલ તણાવ બદલીને $T_2$ કરવામાં આવે, તો દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \%$ વધે છે, તો $\frac{T_2}{T_1} =$ (દોરીની રેખીય ઘનતા અચળ છે)

સોનોમીટરના પ્રયોગમાં,$256 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક $25 \ cm$ લંબાઈ સાથે અનુનાદિત થાય છે અને બીજો ટ્યુનિંગ ફોર્ક $16 \ cm$ લંબાઈ સાથે અનુનાદિત થાય છે. જો તારનું તણાવ અચળ રહેતું હોય,તો બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

બે સમાન ખેંચાયેલી સ્ટીલની દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર $l_A/l_B$ કેટલો થાય?

સ્પ્રિંગને ખેંચવા માટે સ્ટીલના તારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. એક ઓસિલેટિંગ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્ટીલના તારને ઉપર અને નીચે દોલિત કરે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગને $4.0\, cm$ ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ ધરાવતું સ્થિત તરંગ રચાય છે. સમાન આવૃત્તિ સાથે બે એન્ટિનોડ્સ ધરાવતું સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરવા માટે સ્પ્રિંગને કેટલું ખેંચવું પડે ($, cm$ માં)?