જ્યારે બે પદાર્થો સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે,ત્યારે

બે કણોની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં નીચેનામાંથી કઈ રાશિનું સંરક્ષણ થાય છે?

$Assertion$ (વિધાન) : બે બિલિયર્ડ બોલના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત (elastic collision) માં,બોલના દોલન (સંપર્ક) ના ટૂંકા સમય દરમિયાન કુલ ગતિઊર્જા સંરક્ષિત રહે છે.
$Reason$ (કારણ) : ઘર્ષણની વિરુદ્ધ ખર્ચાયેલી ઊર્જા ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું પાલન કરતી નથી.

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા $2m$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. જો બે પદાર્થો વચ્ચેનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $e$ હોય,તો અથડામણ પછી બંને પદાર્થોના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો $A$ જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $45^o$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે ટેબલ પર સ્થિર રાખેલા સમાન દ્રવ્ય અને સમાન દળના બીજા ગોળા $B$ સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય,તો

$M$ અને $2M$ દળ ધરાવતા બે દડા $A$ અને $B$ એકબીજા સાથે અથડાય છે. જો દડો $A$,$150 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતો હોય અને વિરુદ્ધ દિશામાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા દડા $B$ સાથે અથડાય,અને અથડામણ બાદ દડો $A$ સ્થિર થઈ જાય તથા રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $1$ હોય,તો અથડામણ પહેલાં દડા $B$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)?