जब दो पासे फेंके जाते हैं, तो एक क्रमित युग्म | vedclass

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Question

(D) जब दो पासे फेंके जाते हैं, तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। हमें उन युग्मों $(x, y)$ की संख्या ज्ञात करनी है जिनके लिए $x^2 +

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$\frac{5}{12}$

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(D) जब दो पासे फेंके जाते हैं, तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। हमें उन युग्मों $(x, y)$ की संख्या ज्ञात करनी है जिनके लिए $x^2 + y^2 \leq 25$ हो, जहाँ $x, y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। प्रत्येक $x$ के मान के लिए अनुकूल परिणामों की सूची इस प्रकार है: यदि $x = 1$, तो $1^2 + y^2 \leq 25 \implies y^2 \leq 24$. $y$ के संभावित मान $\{1, 2, 3, 4\}$ हैं ($4$ परिणाम)। यदि $x = 2$, तो $2^2 + y^2 \leq 25 \implies y^2 \leq 21$. $y$ के संभावित मान $\{1, 2, 3, 4\}$ हैं ($4$ परिणाम)। यदि $x = 3$, तो $3^2 + y^2 \leq 25 \implies y^2 \leq 16$. $y$ के संभावित मान $\{1, 2, 3, 4\}$ हैं ($4$ परिणाम)। यदि $x = 4$, तो $4^2 + y^2 \leq 25 \implies y^2 \leq 9$. $y$ के संभावित मान $\{1, 2, 3\}$ हैं ($3$ परिणाम)। यदि $x = 5$, तो $5^2 + y^2 \leq 25 \implies y^2 \leq 0$. $y$ का कोई संभावित मान नहीं है क्योंकि $y \geq 1$ है। यदि $x = 6$, तो $6^2 + y^2 \leq 25$. $y$ का कोई संभावित मान नहीं है। कुल अनुकूल परिणाम $= 4 + 4 + 4 + 3 = 15$ हैं। प्रायिकता $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$ है। अतः, विकल्प $(d)$ सही है।

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