પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક અને અર્ધ-આયુષ્ય વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

આપેલ પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધાર રાખતો નથી. $10 \, \text{min}$ પછી,$N_2$ વાયુનું કદ $20 \, \text{L}$ છે અને પ્રક્રિયા પૂર્ણ થયા પછી,તે $100 \, \text{L}$ છે. તેથી,વેગ અચળાંક છે:

એક પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાને $50\%$ પૂર્ણ થવા માટે $30 \ min$ લાગે છે. પ્રક્રિયાને $75\%$ પૂર્ણ થવા માટે લાગતો સમય .......... $\min$ હશે.

નીચે આપેલી પ્રથમ ક્રમની વાયુ-તબક્કાની વિઘટન પ્રક્રિયાને ધ્યાનમાં લો:
$A_{(g)} \longrightarrow B_{(g)} + C_{(g)}$
$A$ ના વિઘટન પહેલાં સિસ્ટમનું પ્રારંભિક દબાણ $P_i$ હતું. સમય $t$ પછી,સિસ્ટમનું કુલ દબાણ $x \ units$ જેટલું વધ્યું અને $P_t$ થયું. પ્રક્રિયા માટેનો વેગ અચળાંક $k$ નીચે મુજબ છે:

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $2.303 \times 10^{-3} \; s^{-1}$ છે. આ પ્રક્રિયકનો $40 \; g$ જથ્થો ઘટીને $10 \; g$ થવા માટે લાગતો સમય .....$s$ થશે.
[આપેલ છે કે $\log_{10} 2 = 0.3010$]

$t_{87.5}$ એ પ્રક્રિયાને $87.5 \%$ પૂર્ણ થવા માટે જરૂરી સમય છે અને $t_{50}$ એ પ્રક્રિયાને $50 \%$ પૂર્ણ થવા માટે જરૂરી સમય છે. પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે $t_{87.5}$ અને $t_{50}$ વચ્ચેનો સંબંધ $t_{87.5} = x \times t_{50}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $......$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)