निम्नलिखित में से फलनों के कौन से युग्म समान हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन दिए गए अंतरालों पर परिबद्ध (bounded) नहीं है?

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक ऐसा फलन है कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > 0$ है,और सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x) f(y)$ है। मान लीजिए वास्तविक संख्याएँ $a_1, a_2, \ldots, a_{50}$ एक समांतर श्रेणी में हैं। यदि $f(a_{31})=64 f(a_{25})$ है,और $\sum_{i=1}^{50} f(a_i)=3(2^{25}+1)$ है,तो $\sum_{i=6}^{30} f(a_i)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x \left( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \right)$ और $x > 1$ है, तो:

यदि $f(x) = \frac{2^x}{2^x + \sqrt{2}}$,$x \in R$ है,तो $\sum_{k=1}^{81} f\left(\frac{k}{82}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $y = f(x)$ का ग्राफ रेखा $x = 2$ के परितः सममित है,तो