निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण अरेखीय (non-l | vedclass

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Question

(D) एक अवकल समीकरण रैखिक होता है यदि आश्रित चर $y$ और उसके अवकलज केवल प्रथम घात में हों और उनका आपस में गुणा न हुआ हो।विकल्प $(d)$ के लिए,हमारे पास $x

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$x\frac{dy}{dx} + \frac{3}{dy/dx} = y^2$

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(D) एक अवकल समीकरण रैखिक होता है यदि आश्रित चर $y$ और उसके अवकलज केवल प्रथम घात में हों और उनका आपस में गुणा न हुआ हो।विकल्प $(d)$ के लिए,हमारे पास $x\frac{dy}{dx} + \frac{3}{dy/dx} = y^2$ है।दोनों पक्षों को $\frac{dy}{dx}$ से गुणा करने पर,हमें $x\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - y^2\frac{dy}{dx} + 3 = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि यहाँ अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की घात $2$ है,इसलिए यह अवकल समीकरण अरेखीय है।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण अरेखीय (non-linear) है?

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अवकल समीकरण $\{1+(\frac{dy}{dx})^2\}^{\frac{3}{2}}=\frac{d^2y}{dx^2}$ की कोटि और घात क्रमशः $p$ और $q$ हैं। तो,$p+q=$ . . . . . . .

अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ की घात और कोटि क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\sqrt[4]{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^5} = \sqrt[3]{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^4}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $y^{\prime} + 5y = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} + \sin(y''') = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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